2024年1月9日，中山大学管理学院金融学博士庞小川做客广外金融双周论坛第七十六讲，在我校大学城校区院系楼401会议室展示研究成果。此次出席论坛的有yh86银河国际展凯院长，张浩副院长，邓超副院长，张群老师和史钰颉老师。

庞小川分享的主题为“Chance Constrained Program with Quadratic Randomness: A Unified Approach Based on Gaussian Mixture Distribution”，即研究二次随机变量的机会约束规则，其中二次随机变量定义为一个服从多元高斯混合分布（GMD）的随机向量的二次型。他认为，模型求解难度在于二次随机变量的分布不具有解析表达，因此只能使用合理的分布进行近似。

该文章证明，在一定条件下，二次随机变量的渐近分布为一单变量GMD，并进一步证明限制多元GMD分量的协方差矩阵的条件数可以减少渐近逼近误差。通过使用渐近分布近似真实分布，机会约束规划可转换为更易求解的优化问题。结合问题的特殊结构，文章使用分支定界（BB）算法来搜索近似的全局最优解，并探讨该近似最优解的合理性以及BB算法的复杂度。最后使用数值模拟实验来解释理论，并把模型应用于期权组合的优化。

图文 | 陈考斯

编辑 | 陈倩蕊 冯子珊

初审 | 王 希

复审 | 邓 超

终审 | 徐昶斌