时 间:1月9日(星期二)下午2:30
地 点:大学城校区院系楼401会议室
主 办:yh86银河国际yh86银河国际
主题
Chance Constrained Program with Quadratic Randomness:
A Unified Approach Based on Gaussian Mixture Distribution
主讲人简介
庞小川
(中山大学管理学院金融学博士)
内容简介
本文研究关于二次随机变量的机会约束规划。二次随机变量定义为一个服从多元高斯混合分布(GMD)的随机向量的二次型。模型求解难度在于二次随机变量的分布不具有解析表达,因此只能使用合理的分布进行近似。本文证明,在一定条件下,二次随机变量的渐近分布为一单变量GMD,并进一步证明限制多元GMD分量的协方差矩阵的条件数可以减少渐近逼近误差。通过使用渐近分布近似真实分布,机会约束规划可转换为更易求解的优化问题。结合问题的特殊结构,本文使用分支定界(BB)算法来搜索近似的全局最优解,并探讨该近似最优解的合理性以及BB算法的复杂度。最后本文使用数值模拟实验来解释理论,并把模型应用于期权组合的优化。